Ensemble des nombres complexes

Exo 7

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Question

Résoudre dans l'équation : .

Indice

Utilisez les racines èmes de l'unité.

Solution

Remarquons d'abord que n'est pas solution car .

Donc : . Donc : .

Donc : .

Or, si , alors  si et seulement si , donc si .

Donc : .

Donc : .

Conclusion : .

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