Applications

Exo 11

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Soit une application d'un ensemble dans un ensemble .

Question

Démontrer que : .

Indice

Démontrez successivement les deux inclusions.

Solution

Démontrons successivement les deux inclusions. Soit .

  • , donc , donc , donc .

    Donc : .

  • , donc , donc , donc .

    Donc : .

Conclusion : .

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