Image réciproque d'une partie
Définition :
Si est une application de dans , l'image réciproque d'une partie de par est .
L'image réciproque est l'ensemble des antécédents des éléments de par l'application .
Attention :
Bien que l'on utilise la notation , l'application n'est pas supposée bijective.
Fondamental :
Propriétés :
Si alors .
.
.
Si , alors . Il y a égalité pour tout si et seulement si l'application est injective.
Si , alors . Il y a égalité pour tout si et seulement si l'application est surjective.