Image réciproque d'une partie
Définition :
Si
est une application de
dans
, l'image réciproque d'une partie
de
par
est
.
L'image réciproque
est l'ensemble des antécédents des éléments de
par l'application
.
Attention :
Bien que l'on utilise la notation
, l'application
n'est pas supposée bijective.
Fondamental :
Propriétés :
Si
alors
.
.
.Si
, alors
. Il y a égalité pour tout
si et seulement si l'application
est injective.Si
, alors
. Il y a égalité pour tout
si et seulement si l'application
est surjective.
