Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Question
L'application
de
dans
définie par :
est-elle injective ?
Indice
Démontrez que si deux réels ont la même image, alors ils sont égaux.
Solution
Soient
et
deux réels tels que
.
Donc :
.
Donc :
.
Donc :
.
Donc :
. Donc :
.
Conclusion : L'application
est injective.
Toute droite parallèle à l'axe des abscisses coupe la courbe en au plus un point.
