Injectivité
Définition :
Une application
de
dans
est injective si tout élément
possède au plus un antécédent dans
.
Pour tout élément
, l'équation
possède au plus une solution dans
.
C'est équivalent à dire que deux éléments distincts de
ne peuvent pas avoir la même image.
Méthode :
Pour démontrer qu'une application
de
dans
est injective, on suppose que
pour deux éléments quelconques
et
de
, et l'on démontre que
.
Fondamental :
Propriété :
Si
et
sont deux applications injectives, leur composée
est injective.
