Exemples de composition
Composition de projections et de sélections
La sélection \(\sigma\) et la projection \(\pi\) renvoient toutes les deux des relations, auxquelles on peut évidemment appliquer encore une fois une sélection ou une projection. Voici quelques exemples.
Question
Donnez le résultat de l'opération \(\pi_{\textbf{\texttt{Salle, Horaire}}}(\sigma_{\textbf{\texttt{Titre}}="Cris\ et\ chuchotements"}(\textsc{Seance}))\). Exprimer ce résultat en français.
Solution
Le résultat est représenté par le tableau :
Salle | Horaire |
---|---|
Gaumont Opéra | 20 : 30 |
Georges V | 22 : 15 |
Les 7 Parnassiens | 20 : 45 |
On obtient les cinémas et les horaires où passe le film Cris et chuchotements.
Question
Écrire la formule permettant de répondre à la question "Quels sont les acteurs qui ont joué dans un film de Hitchcock ? "
Solution
On sélectionne d'abord les films de Hitchcock, puis on relève les acteurs : \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}\big(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\textsc{Film})\big)\).
Question
Donner un exemple de non commutativité des opérateurs de sélection et de projection. Donner une condition pour que la commutativité soit vérifiée.
Solution
Dans l'exercice précédent, \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\textsc{Film}))\) a un sens alors que \(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\textsc{Film}))\) n'en a aucun puisque Directeur n'est pas dans le sort de \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\textsc{Film})\). Pour avoir commutativité, il faut que la sélection se fasse sur des attributs de la projection.