Exemples de composition

Composition de projections et de sélections

La sélection \(\sigma\) et la projection \(\pi\) renvoient toutes les deux des relations, auxquelles on peut évidemment appliquer encore une fois une sélection ou une projection. Voici quelques exemples.

Question

Donnez le résultat de l'opération \(\pi_{\textbf{\texttt{Salle, Horaire}}}(\sigma_{\textbf{\texttt{Titre}}="Cris\ et\ chuchotements"}(\textsc{Seance}))\). Exprimer ce résultat en français.

Solution

Le résultat est représenté par le tableau :

Salle

Horaire

Gaumont Opéra

20 : 30

Georges V

22 : 15

Les 7 Parnassiens

20 : 45

On obtient les cinémas et les horaires où passe le film Cris et chuchotements.

Question

Écrire la formule permettant de répondre à la question "Quels sont les acteurs qui ont joué dans un film de Hitchcock ? "

Solution

On sélectionne d'abord les films de Hitchcock, puis on relève les acteurs : \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}\big(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\textsc{Film})\big)\).

Question

Donner un exemple de non commutativité des opérateurs de sélection et de projection. Donner une condition pour que la commutativité soit vérifiée.

Solution

Dans l'exercice précédent, \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\textsc{Film}))\) a un sens alors que \(\sigma_{\textbf{\texttt{Directeur}}="Hitchcock"}(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\textsc{Film}))\) n'en a aucun puisque Directeur n'est pas dans le sort de \(\pi_{\textbf{\texttt{Acteur}}}(\textsc{Film})\). Pour avoir commutativité, il faut que la sélection se fasse sur des attributs de la projection.