Base de données
Définition :
Une base de données \(\mathcal{I}\), appelée également instance d'un schéma de base de données \(R\), est une fonction dont l'ensemble de définition est \(R\) et telle que pour chaque \(r \in R, \mathcal{I}(R)\) est une relation sur \(R\).
Exemple :
La base de données \(\textbf{CINEMA}\) est composée des schémas relationnels d'arité 3 \(Film, Coordonnees, Seance\). Elle est notée \(\textbf{CINEMA = \{Film, Coordonnees, Seance}\}\). Les \(sort\) de ces schémas sont les suivants :
\(sort(Film) = \{\textbf{Titre, Directeur, Acteur}\} \\ sort(Coordonnees) = \{\textbf{Salle, Adresse, Telephone} \}\\ sort(Seance) = \{\textbf{Salle, Titre, Horaire} \} \\\).
Remarque :
Pour simplifier, on supposera par la suite que tous les attributs auront comme domaine l'ensemble des chaînes de caractères.
Complément :
On pourrait définir par exemple l'horaire comme une expression régulière définissant un sous-ensemble des chaînes de caractères, comme défini par la norme ISO 8601.