n-uplet
Définition : n-uplet
Un n-uplet (ou tuple en anglais) est une fonction sur un ensemble fini \(U\) d'attributs. Plus précisément, un n-uplet \(u\) sur \(U\) est une fonction de \(U\) dans \(\textbf{dom}\). Dans ce cas, le \(sort\) de \(u\) est \(U\), et son arité est \(|U|\).
Syntaxe :
On écrit les n-uplets linéairement, par exemple, \(\langle A:5,\ B:3 \rangle\). L'ordre dans cette syntaxe est un ordre implicite \(\leq_{\bf att}\) sur \({\bf att}\). Soit \(u\) un n-uplet sur \(U\) et \(A \in U\); comme il est standard en mathématiques, \(u(A)\) dénote la valeur de \(u\) pour l'attribut \(A\). On étend cette notation aux sous-ensembles de \(U\). Soit \(V \subseteq U$, $u[V]\) dénote le n-uplet \(v\) sur \(V\) tel que \(v(A) = u(A)\) pour chaque \(A \in V\) (c'est-à-dire \(u[V] = u|_V\), la restriction de la fonction \(u\) à \(V\)). Le n-uplet sur un ensemble vide d'attributs est dénoté \(\langle~\rangle\).