Enoncé
3) Un professeur veut montrer à ses
élèves (
filles et
garçons), le fonctionnement de la touche Random de sa calculatrice. Il attribue à chaque élève un nombre entier compris entre
et
. Il interroge durant
séances un élève de la classe dont le numéro est déterminé aléatoirement à chaque séance par la calculatrice. On peut espérer que le nombre de filles interrogées est inférieur à
.
Résultat
Correction
Explications
Pour chaque séance, on appelle succès l'événement
: « choisir une fille ».
.
Soit
la variable aléatoire qui compte le nombre de succès sur les
séances.
suit la loi binomiale de paramètres 
. Le nombre moyen de filles interrogées est l'espérance de
.
.