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Enoncé

3) On dispose d'une boite contenant jetons indiscernables au toucher et portant respectivement les lettres : , , , ..., , . On range au hasard ces vingt jetons sur une grille rectangulaire de cases réparties sur colonnes et lignes. On place un jeton par case.

Résultat

Correction

A. Le nombre de grilles possibles est

B. La probabilité d'obtenir le mot « ATOME » sur la première ligne est

[ Il y a une seule façon de placer les lettres du mot mais il faut aussi placer les lettres restantes, d'où possibilités. La probabilité cherchée est . ]

C. La probabilité d'obtenir une voyelle et quatre consonnes sur la première ligne est

Explications

A. Le nombre de grilles possibles est

C. On choisit une voyelle parmi , , puis quatre consonnes parmi , . On range ensuite les cinq lettres obtenues sur la première ligne, . Enfin on place les lettres restantes, . La probabilité cherchée est :

.