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Enoncé

2) Dix sujets sont au programme d'un examen. Un candidat n'en a étudié que la moitié. L'examinateur lui fait tirer au hasard et simultanément deux sujets dans une enveloppe. Le candidat choisit alors parmi ces deux sujets celui sur lequel il va être interrogé.

Résultat

Correction

A. La probabilité que le candidat ne connaisse aucun des deux sujets est

[ Le nombre de cas possibles est , soit . Le nombre de paires de sujets inconnus du candidat est soit . Il y a équiprobabilité, d'où la probabilité cherchée est . ]

B. La probabilité que le candidat connaisse les deux sujets est

[ Le nombre de paires de sujets connus du candidat est soit , d'où la probabilité cherchée est . ]

C. La probabilité que le candidat soit interrogé sur un sujet étudié est

Explications

C. Le candidat répond si l'un des sujets est connu, donc la probabilité cherchée est .