Probabilités et statistiques
La loi exponentielle
Définition

La loi exponentielle de paramètre sur a pour densité la fonction définie sur par , où est un réel strictement positif.

Cette loi est aussi appelée loi de durée de vie sans vieillissement.

Remarque

Pour une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre sur :

  • , avec et . En effet, .

Compléments

Pour une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre sur :

Définition

La fonction définie sur par est appelée fonction de répartition de la variable aléatoire .

Propriété

L'espérance mathématique, ou durée de vie moyenne, est donnée par l'égalité : .

Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec SCENARI