Définition
La loi exponentielle de paramètre
sur
a pour densité la fonction
définie sur
par 
, où
est un réel strictement positif.
Cette loi est aussi appelée loi de durée de vie sans vieillissement.
Remarque
Pour une variable aléatoire
qui suit une loi exponentielle de paramètre
sur
:
, avec 
et 
. En effet, 
.
Compléments
Pour une variable aléatoire
qui suit une loi exponentielle de paramètre
sur
:
Définition
La fonction
définie sur
par 
est appelée fonction de répartition de la variable aléatoire
.
Propriété
L'espérance mathématique, ou durée de vie moyenne, est donnée par l'égalité : 
.
