La durée d'attente en secondes à la caisse d'un supermarché est une variable aléatoire qui suit la loi de probabilité exponentielle de paramètre .

a. Donner l'expression de la densité de cette loi ( est un réel positif ou nul).

b. Calculer la probabilité d'attendre moins de 3 minutes à cette caisse.

c. Y a-t-il plus d'une chance sur deux que l'attente à cette caisse soit supérieure à 2 minutes ?