Construire un diagramme

Quand un énoncé introduit une population vérifiant ou non plusieurs critères.

Exemple : on interroge des vacanciers sur leurs activités aux sports d'hiver afin de savoir combien pratiquent le ski de piste, le ski de fond ou les raquettes.

Construire un tableau à double entrée

Pour lister tous les cas lorsqu'on tient compte de deux critères.

Exemple : on interroge des jeunes sur leur goût pour la musique ou la lecture.

Construire ou imaginer un arbre

On applique cette méthode quand il y a une notion d'ordre.

Exemple : lancers successifs et indépendants d'une pièce de monnaie qui tombe à chaque fois sur pile ou face.

Remplir des cases

Lorsqu'il y a une notion d'ordre et que l'arbre est volumineux.

Exemple : nombre de quintés possibles sachant qu'il y a chevaux au départ.

Utiliser les combinaisons

Quand l'ordre n'intervient pas dans un dénombrement et que les éléments sont distincts.

Exemple : nombre de choix possibles de personnes dans une assemblée de personnes.

Utiliser où est le nombre d'éléments de .

Si l'ensemble à dénombrer comporte deux propriétés liées par la préposition « ou ».

Rappelons que est l'événement qui est réalisé quand ou l'est, et que est l'événement qui est réalisé quand et le sont.

Exemple : on jette trois dés identiques dont les faces sont numérotées de à et l'on cherche le nombre de lancers où il y a le chiffre , ou deux numéros identiques.

Utiliser

Ce sera presque toujours le cas lorsque figure l'expression « au moins un » dans une question ; il est souvent plus simple de dénombrer l'ensemble complémentaire dont la description devra comporter le mot « aucun ».

Exemple : dans l'expérience précédente, déterminer le nombre de lancers avec au moins un chiffre inférieur ou égal à .