Le tableau de variations d'une fonction est le suivant :
Soit la suite définie par et .
Aides de résolution :
(a, b). Faire une démonstration par récurrence et utiliser le sens de variations de la fonction sur .
On rappelle le théorème suivant :
Si est croissante sur contenant et alors .
(a). Pour tout de , on a .
(b). Pour tout de , on a
(c). Pour , la suite est encore croissante.
(d). Si est la courbe de sur alors le graphique suivant peut représenter la suite étudiée :
, la suite
est encore croissante.
