Suites et fonctions (page 2/3)

Le tableau de variations d'une fonction est le suivant :

Soit la suite définie par et .

Aides de résolution :

  • (a, b). Faire une démonstration par récurrence et utiliser le sens de variations de la fonction sur .

    On rappelle le théorème suivant :

    Si est croissante sur contenant et alors .

(a). Pour tout de , on a .

(b). Pour tout de , on a

(c). Pour , la suite est encore croissante.

(d). Si est la courbe de sur alors le graphique suivant peut représenter la suite étudiée :

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