Déterminer le sens de variation des suites suivantes en étudiant le signe de la différence .
1.
Pour tout , .
Pour tout , donc la suite est décroissante.
2.
Pour tout N , (multiplication par le conjugué).
Un raisonnement par récurrence permet de justifier que pour tout N, Un > 0 et donc pour tout N, ; la suite est donc croissante.
3.
Pour tout N, .
Soit, .
d'où pour tout , (si l'étude de la fonction n'a pas été faite, les puissances successives du réel 1,2 données par la calculatrice permettent de conclure). La suite est donc croissante à partir de .
suivantes en étudiant le signe de la différence
.
