Calculer les intégrales suivantes :
1)
Soit la fonction définie sur par : .
Comme est continue sur , elle y admet des primitives. L'une d'entre elles est la fonction définie sur par .
.
2)
Soit la fonction définie sur par : .
On pose par conséquent et on écrit sous la forme : .
Or la fonction est la dérivée sur de la fonction .
Comme est continue sur , elle y admet des primitives. L'une d'entre elles est la fonction définie sur par .
.
3)
Soit la fonction définie sur par .
On pose , par conséquent , et on écrit sous la forme : .
Or la fonction est la dérivée sur de la fonction .
Comme est continue sur , elle y admet des primitives. L'une d'entre elles est la fonction définie sur par .
.
4)
Soit la fonction définie sur par : .
On pose par conséquent , et on écrit sous la forme : avec pour tout réel , .
Or la fonction est la dérivée sur de la fonction .
Comme est continue sur , elle y admet des primitives. L'une d'entre elles est la fonction définie sur par .
.