2) La fonction est définie sur par ; on note sa représentation graphique dans un repère orthonormal .
A. admet comme asymptote la droite d'équation
() et () donc n'a pas pour limite ni en , ni en .
B. admet comme asymptote les droites d'équation et
et (résultat utilisant le A).
C. n'admet pas d'asymptote parallèle à l'axe des ordonnées
La fonction n'est pas définie en , et (, et avec si et si ) donc la droite d'équation est asymptote à .
D. admet trois droites asymptotes
admet trois droites asymptotes, les droites d'équation , et .