A. Pour tout , existe et

Pour tout , le dénominateur est strictement positif mais le numérateur est positif sur et négatif sur (la fonction exponentielle étant croissante sur , soit ).

B.

et .

C. La droite d'équation est asymptote à la courbe représentative de

et

D. La représentation graphique de dans un repère orthonormal admet le point pour centre de symétrie

La fonction est définie sur et pour tout , la fonction est donc impaire.

Représentation graphique de f