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Enoncé

3) Soit le système : .

Résultat

Correction

A. n'a pas de solution

B. admet pour unique solution, le couple .

C. admet pour unique solution, le couple .

D. admet deux solutions, les couples et .

Explications

et est un entier impair, il est donc nécessaire que .

La fonction est une bijection de dans et admet pour réciproque la fonction racine :

,

d'où

Le couple est l'unique solution du système.