On note l'ensemble des réels différents de .
est la fonction définie pour tout de par .
est la courbe représentative de
7. a une infinité de centres de symétrie
Vrai
Représentation graphique de f
La représentation de sur calculette permet de penser qu'un centre de symétrie est le point de ayant pour abscisse le milieu de , c'est-à-dire .
Considérons un nombre distinct de ; on a :
donc (donc appartient à )
et ( donc appartient à D).
Pour que le point soit un centre de symétrie, il faut et il suffit que .
Effectuons ce calcul :
Et en appliquant le résultat précédent à :
Donc
De plus
Ce qui montre que et que le point est centre de symétrie.
Comme la fonction est périodique de période , tous les points de coordonnées sont également des centres de symétrie.
On démontrerait de même que les points de coordonnées sont aussi des centres de symétrie.
Faux
l'ensemble des réels différents de 
.
est la fonction définie pour tout
de
par 
.
est la courbe représentative de
a une infinité de centres de symétrie