Le coefficient directeur de la tangente à au point d'abscisse est .

Pour que la courbe admette une tangente de coefficient directeur 1, il faut et il suffit que l'équation admette une solution.

-1 est solution évidente de cette équation ; il s'ensuit que et que 3 est l'autre solution.

Donc admet deux tangentes de coefficient directeur 1, et ceci aux points d'abscisses -1 et 3, ce que l'on peut vérifier sur une calculatrice graphique ou en utilisant un logiciel :