est la fonction définie pour tout différent de 1 par .
On pose , avec et .
est la courbe représentative de .
4. La droite d'équation est asymptote de
Vrai
Faux
En effet :
Les résultats sur les limites de fonctions rationnelles permettent d'affirmer alors que et de même que . Ces limites n'étant pas nulles, la droite d'équation n'est pas asymptote de .
Remarque :
En effectuant la division euclidienne de par x - 1, on obtient : et donc .
Comme , on a . Il s'ensuit que la droite d'équation est asymptote de au voisinage de (on montrerait de même que cette droite est asymptote de au voisinage de ).
Je ne sais pas
est la fonction définie pour tout
différent de 1 par 
.
, avec 
et 
.
est la courbe représentative de
.
est asymptote de