est un réel.
est la fonction définie pour tout différent de 1 par .
est la courbe représentative de .
9. admet un maximum pour
Vrai
La fonction est dérivable sur et comme quotient de fonctions dérivables. Pour différent de 1, l'écriture de sous la forme , permet de calculer facilement la fonction dérivée :
Pour , et
Le polynôme du second degré s'annule pour et pour . Il est positif à l'extérieur des racines.
On peut construire le tableau de variation suivant :
Donc présente bien un maximum en .
Remarque :
Avec l'écriture initiale de , on obtient :
et on peut calculer le discriminant du numérateur.
Faux
est un réel.
est la fonction définie pour tout
différent de 1 par 
.
est la courbe représentative de
.
admet un maximum pour
