Enoncé
est un tétraèdre régulier dont l'arête mesure
, 
.
est le milieu de
,
est le milieu de
.
Les points
,
,
et
sont respectivement les centres de gravité des triangles
,
,
et
.
Choisir la bonne réponse parmi celles proposées :
8) Le volume du tétraèdre est :
Résultat
Correction
Explications
Le volume
est 
.
L'aire du triangle équilatéral
est : 
.
La hauteur relative à la base
est la distance
.
Le triangle
est rectangle en
donc : 
.
Le triangle
est équilatéral donc : 
.
Donc 
et 
.