Enoncé
6) Soit
,
et
trois entiers premiers strictement supérieurs à
. Alors l'entier 
n'est pas premier.
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Résultat
Correction
Explications
En étudiant des cas particuliers, on constate que
est toujours un diviseur de .
Les seuls restes possibles dans la division euclidienne par
sont
,
et
.
est premier strictement supérieur à
, donc 
ou 
. Par suite, on a : 
. De même, 
et 
. Par somme : 
.
divise toujours , entier strictement supérieur à
, donc n'est jamais premier.