5) Il existe un seul couple solution dans
de l'équation
avec
.
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et
sont premiers entre eux donc vérifient une égalité de Bézout. Par exemple,
. On peut vérifier que le couple
est une solution particulière de l'équation
. Donc l'ensemble solution de cette équation est
.
De plus, . Le seul entier
vérifiant cet encadrement est
.
Le couple est le seul couple
solution dans
de l'équation
avec
.