On a déjà vu dans le paragraphe référencé que, dans le cas d'une courbe paramétrée, on obtient facilement un vecteur tangent à en :

Comment obtenir un vecteur tangent lorsque est définie par deux équations cartésiennes :

est alors définie comme l'intersection de deux surfaces et , la droite , tangente à en est alors l'intersection des plans tangents (quand ils ne sont pas confondus). Un vecteur directeur de cette droite tangente est en particulier orthogonal à chacun des vecteurs normaux, on peut donc obtenir

Lorsque les plans tangents ne sont pas confondus, les vecteurs normaux ne sont pas colinéaires et le vecteur n'est pas nul.