Intégrale curviligne
Exercice TD.1

La cycloïde est la courbe parcourue par un point fixé sur un cercle de rayon qui roule sans glisser le long d'un axe. On suppose que l'axe est , que le point au départ est à l'origine.

Montrer que quand le cercle a roulé d'un angle , l'abscisse et l'ordonnée de sont

.

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Tracer la courbe décrite par le point lorsque varie de à .

Aide simple
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Calculer la longueur d'une arche de cycloïde.

Réponse : .