Remarquer que , , et sont de "degré 3".

Diviser donc par et montrer qu'alors dans l'équation, seuls interviennent et .

On définit , écrire l'équation en équivalente à l'équation de départ,

ne pas oublier de remplacer par son expression en fonction de et .

Solution :

,

soit

,

soit

qui est une équation à variables séparables. On a bien sûr la solution particulière , d'où la solution . Les autres solutions sont obtenues par :

soit, en intégrant,

.

Ce qui donne

ce qui est la solution sous forme paramétrique.