Son nom est attaché à la relation de Chasles. Cette propriété était déjà utilisée longtemps avant lui mais ses travaux en géométrie justifient qu'on lui en attribue en quelque sorte la paternité.

• Initialement associée à la géométrie, pour décrire une relation entre vecteurs dans un espace affine, la relation de Chasles exprime que pour des points A, B et C d'un espace affine :

• Elle existe aussi dans le calcul intégral. Si f est une fonction intégrable sur un intervalle I, alors pour tous a, b et c dans I, on a :

On retrouve aussi cette propriété pour décrire une relation entre des angles orientés en géométrie plane, et pour exprimer des mesures algébriques sur une droite orientée.