Il étudia aussi les équations différentielles et les équations à dérivées partielles.
En astronomie, il effectua les calculs du phénomène d'équinoxe pour obtenir des résultats numériques en accord avec l'observation. D'Alembert fit également progresser le difficile problème de l'explication du mouvement lunaire. En ce sens, il est le précurseur de la Mécanique céleste de Laplace.
En physique, en 1743 dans son Traité de dynamique, il énonce le principe de la quantité de mouvement, qui est parfois appelé principe de d'Alembert.
Il énonce dans ses Éléments de musique en 1752, l’équation de d'Alembert comme solution du problème de la corde vibrante. C'est historiquement la première équation d'onde.
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