Signal analogique versus signal numérique
Définition :
Sauf mention contraire, on s'intéresse aux signaux temporels.
Un signal analogique correspond à une grandeur physique définie à chaque instant. Comme le temps s'écoule continûment (au moins à notre échelle), le modèle mathématique d'un signal analogique correspond à une fonction du temps. Comme les grandeurs physiques ne peuvent généralement passer instantanément d'une valeur à une autre arbitrairement différente à cause de l'inertie, un signal analogique est généralement modélisé mathématiquement par une fonction continue du temps. Si on trace p(t) de manière classique (t en abscisse et p en ordonnée), le signal est caractérisé par une double continuité sur chacun des axes.
Exemple :
Traitement du signal analogique
Son issu d'un microphone et visualisation sur oscilloscope numérique
Exemple :
Signal sinusoïdal visualisé sur un oscilloscope analogique
Le passage du signal analogique vers le signal numérique passe par la discrétisation de l'un puis des deux axes du signal p(t). La discrétisation consiste à renoncer à la variation continue pour des variations par saut de valeurs. Elle est nécessaire et lié à l'incapacité des systèmes de traitement électroniques (les processeurs) à traiter un nombre infini de valeurs.
L'échantillonnage consiste à renoncer à la continuité de l'axe des temps. Des échantillons sont régulièrement prélevés à des instants discrets. La période d'échantillonnage est le temps écoulé entre deux échantillons successifs.
Exemple :
Des échantillons du signal sont prélevés à intervalle de temps régulier sur un signal analogique visualisé ici sur un oscilloscope analogique. Sur la figure du bas, la fréquence d’échantillonnage est doublée par rapport à la figure du haut.
La quantification consiste à renoncer à la continuité sur l'axe des ordonnées. La résolution est la plus petite variation de la grandeur physique qui définit le signal, dans notre exemple, la surpression acoustique.
Un signal numérique désigne généralement un signal qui a subi les deux discrétisations sur les deux axes. Si on ne veut évoquer que la discrétisation sur l'axe des temps et conserver la continuité sur l'axe des ordonnées, on parle alors de signal échantillonné.
Le modèle mathématique du signal échantillonné puis quantifié correspond à un vecteur (au sens de la géométrie euclidienne) toutefois, un vecteur d'un espace vectoriel de dimension élevé largement supérieur à 3.
