Matière : transformations nucléaires

Meurtre au polonium 210

« Produit radioactif de couleur gris argenté, le polonium a été découvert en 1898 par Pierre et Marie Curie dans un échantillon de pechblende, un minerait d'uranium. Son abondance dans la croûte terrestre est d'à peine 100 microgrammes par tonne, et sa présence plutôt limitée aux gisements d'uranium et de phosphate. C'est la raison pour laquelle on le retrouve à l'état de trace dans les feuilles de tabac dont les racines ont pompé leurs éléments nutritifs dans les engrais à base de phosphate de calcium qui les fertilisent.

Cette relative discrétion du polonium n'en fait pas pour autant un produit à mettre dans toutes les mains. La famille qu'il compose est en effet riche d'une trentaine de membres – des isotopes – tous turbulents. Leur demi-vie, période de temps pendant laquelle leur radioactivité baisse de moitié, va de la fraction de seconde à une centaine d'année selon les individus. Mais le plus redoutable d'entre eus est le polonium 210, dont la période est d'un peu plus de 138 jours. En se désintégrant, il émet un fort rayonnement alpha dont il convient de se protéger lorsqu'on le manipule.

En soi le rayonnement alpha du polonium 210 se contrôle facilement. Il ne pénètre que peu dans la matière. Une couche d'air de quelques centimètres ou une feuille de papier suffit à l'arrêter. Mais inhalé ou absorbé, cet isotope devient un redoutable toxique car les particules chargées qui composent son rayonnement lèsent irrémédiablement les tissus de l'organisme qu'elles irradient. Et notamment ceux qui produisent les cellules sanguines.

A en croire les spécialistes, le polonium est, à masse égale, un million de fois plus toxique que le cyanure de sodium ou le cyanure de potassium. Reste que la production mondiale de cet isotope reste confidentielle – une centaine de grammes, peut-être plus – et limitée à quelques officines nucléaires qui le produisent dans des réacteurs ou des accélérateurs de particules.  »

Extrait d'un article de Jean-François Augereau paru dans Le Monde du 09/12/06.

Données :

  • Extrait de la classification périodique :

 

  • Demi-vies de quelques isotopes du Polonium :

 

  • Quelques masses importantes :

 

  • Quelques constantes :

    • Célérité de la lumière dans le vide :   

    • Énergie de masse atomique    

    • Équivalences :  ; 

Question

Étude du texte

 

Répondez aux questions suivantes en justifiant vos réponses à partir du texte et de vos connaissances :

Qu'est –ce qu'un isotope ?

Solution

Les isotopes sont des atomes dont les noyaux ont le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons N différents.

Question

Donner la composition du noyau de polonium 209.

Solution

: il est composé de 84 protons et 125 neutrons pour un total de 209 nucléons.

Question

Qu'est ce qu'un rayonnement alpha ?

Solution

Le rayonnement alpha est caractérisé par l'émission de particules qui sont des noyaux d'hélium

Question

L'espion russe Litvinenko a été assassiné en 2006 par du polonium 210. Peut-il l'avoir été par contact ou par ingestion ?

Solution

Il a pu l‘être par ingestion d'après le texte : « Mais inhalé ou absorbé, cet isotope devient un redoutable toxique car les particules chargées qui composent son rayonnement lèsent irrémédiablement les tissus de l'organisme qu'elles irradient »

Question

Qu'est-ce que la demi-vie d'un isotope ?

Solution

D'après le texte  « Leur demi-vie, période de temps pendant laquelle leur radioactivité baisse de moitié »

Question

Sachant que la plus petite dose mortelle du cyanure de sodium est , quelle serait celle du polonium 210 ?

Indice

D'après le texte le polonium étant un million de fois plus toxique, il suffit donc de 106 fois moins soit :

Question

Vie du polonium 210

 

 

Comment s'écrit le nombre de noyaux radioactifs d'un échantillon en fonction du temps ? On rappelle que la constante radioactive est notée .

Solution

Question

Donner la définition et rappeler l'expression de l'activité d'un échantillon. En quelle unité doit-on l'exprimer ?

Solution

L'activité correspond au nombre de noyaux désintégrés par unité de temps. Elle s'exprime en Becquerel noté Bq.

Question

Donner la relation entre l'activité et le nombre de noyaux radioactif d'un échantillon.

Solution

Question

Rappelez la définition de la demi-vie radioactive et en déduire son expression en fonction de la constante radioactive.

Solution

La demi-vie radioactive est la durée au bout de laquelle l'activité a été divisée par 2, soit

Question

En supposant que l'on dispose d'échantillons de polonium 207, 209, 210 et 213 contenant le même nombre de noyaux radioactifs, lequel aurait la plus grande activité ?

Solution

D'après la définition de l'activité, si les échantillons ont le même nombre de noyaux radioactifs alors l'activité dépend directement de la constante radioactive et donc inversement proportionnelle à la demi-vie. Par conséquent, il s'agit du polonium 213.

Question

On dispose maintenant de polonium 210 dont l'activité initiale est de 400Bq. On considère qu'il ne sera plus nocif si son activité est divisée par 8. Déterminer la durée au bout de laquelle, l'échantillon ne sera plus nocif.

Solution

On cherche tel que avec , d'où

Question

Dangerosité du polonium 210

 

 

Le polonium 210 est composé de 84 protons et de 126 neutrons. Il se désintègre en éjectant un noyau d'hélium 4. Lors de cette désintégration un rayonnement X, d'énergie est également émis. Le reste de l'énergie est communiqué aux noyaux issus de la désintégration.

Sous quelle forme le reste de l'énergie est communiqué aux noyaux fils ?

Solution

Le reste de l'énergie est communiqué sous forme d'énergie cinétique.

Question

Donner la définition de l'énergie de liaison d'un atome. Calculer cette énergie. En déduire l'énergie de liaison par nucléon pour le noyau de polonium 210.

Solution

L'énergie de liaison est l ‘énergie qu'il faut fournir au noyau si l'on veut séparer les nucléons. Elle se calcule à partir du défaut de masse :

soit . L'énergie de liaison par nucléon est donc .

Question

On indique que l'énergie de liaison par nucléon pour l'atome stable de plomb 206 est de 7,76 MeV par nucléons. Expliquez pourquoi le plomb est plus stable que le polonium 210.

Solution

Le plomb est plus stable que le polonium car il faut fournir plus d'énergie pour séparer les nucléons.

Question

Donner l'équation de la désintégration .

Solution

Question

Calculez le défaut de masse correspondant à cette transformation.

Solution

Question

En déduire l'énergie mise en jeu lors de cette désintégration  Est-elle libérée ou absorbée ?

Solution

. Elle est libérée car elle est négative.

Question

En supposant que le noyau fils reste immobile, quelle est l'énergie cinétique de la particule  ? En déduire sa vitesse d'éjection ?

Solution

Dans ce cas, toute l'énergie libérée est donnée à la particule  sous forme d'énergie cinétique. d'où

Question

On estime que l'agent russe a été contaminé par une dose de 1mg, ce qui correspond à une activité de . Quelle énergie, en MeV, est libérée à chaque seconde ?

Solution

Par seconde, il y a désintégrations soit

Question

En supposant que tout l'échantillon se soit concentré dans le foie de masse 1kg et qu'à chaque seconde l'échantillon libère une dose de 0,2J, combien de temps faut-il pour atteindre la dose mortelle de 5 gray (5J/kg) .

Solution

D'après la question précédente, il faut .

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