Matière : transformations nucléaires

Installation laser

On considère ici une installation laser dans laquelle le faisceau laser créé dans une salle va être transporté par un dispositif optique puis subir un triplement de sa fréquence avant d'irradier une cible dans une chambre d'expérience. On s'intéresse ici à ces différentes étapes. Les partiedos peuvent être traitées indépendamment. La partie C peut ne pas être traitée mais tous les points obtenus dans cette partie, lorsqu'elle est traitée seront comptés comme points bonus. Les réponses doivent être justifiées et rédigées.

Onde laser

On considère un faisceau laser de longueur d'onde =1053nm.

Question

Caractéristiques

 

 

De quels type d'onde s'agit-il ?

Solution

L'onde considérée ici est une onde électromagnétique.

Question

Est-elle dans un domaine perceptible par l'être humain ?

Solution

Sa longueur d'onde de nm est en dehors de la fenêtre du visible. Elle n'est donc pas perceptible par l’œil humain.

Question

Est-elle monochromatique ou polychromatique ?

Solution

Elle est caractérisée par une seule longueur d'onde. Elle est donc monochromatique.

Question

Calculer la fréquence de cette onde.

Solution

La fréquence et la longueur d'onde sont reliées par :

où c est la vitesse de la lumière (

d'où       A.N.

THz

Question

On cherche à mettre en évidence le phénomène de diffraction

a) Décrire le phénomène.

Solution

Ce phénomène se produit lorsqu'une onde rencontre un obstacle de dimension égale ou inférieure à sa longueur d'onde.

Question

b) Quelle est la dimension d'une ouverture qui le provoquerait.

Solution

L'ouverture devrait être caractérisée par une dimension de l'ordre du nm ou inférieur.

Question

c) Comment peut-il être observé ?

Solution

Comme elle n'est pas dans le domaine du visible, il faut un capteur adapté capable de détecter ces photons.

Question

Triplement en fréquence

 

 

L'onde précédente subit un triplement en fréquence.

Quelle est alors sa longueur d'onde ? A quel domaine du spectre appartient-elle ?

Solution

Sa fréquence est triplée donc THz

Sa longueur d'onde est alors nm

Elle se trouve dans le domaine des UV.

Question

L'énergie transportée par cette onde est 6kJ en 3ns

a) Quelle est la puissance délivrée ?

Solution

La puissance correspond à l'énergie par unité de temps soit

en supposant l'énergie délivrée de façon constante

A.N. 

Question

b) Cette énergie est déposée uniformément sur un disque de 800 mm de diamètre, appelée tache focale. Sachant que la puissance par unité de surface est appelée éclairement, calculer l'éclairement moyen dans la tache focale.

Solution

L'éclairement est la puissance moyenne par unité de surface. La surface est celle du disque soit :

où

L'éclairement moyen est

A.N.

       

Question

c) Par une analyse dimensionnelle, déterminer la dimension de l'éclairement en fonction de [M], [L] et [T].

Solution

On a

En dimension

Transport du faisceau

On étudie ici le trajet du faisceau laser à travers un dispositif constitué de lentilles, miroirs et dioptres pour délivrer son énergie sur une cible.

Figure 1
Figure 2
Figure 3

Question

Dans un premier temps, pour uniformiser l‘éclairement le faisceau arrive sur un système afocal composée d'un lentille divergente et d'une lentille convergente. Un système afocal est un système qui donne une image à l'infini d'un objet situé lui-même à l'infini. Les figures 1 et 2 données en annexe correspondent à deux système afocaux possibles.

a) Les points A, B et C correspondent aux foyers. Pour chaque figure, établir la correspondance entre ces points et les différents foyers des lentilles.

Solution

Les foyers sont situés de manière symétrique de part et d'autre de chaque lentille.

  • Sur la figure 1 : A et C sont respectivement les foyers objet et image de LC et alors que C et D sont ceux de LD

  • Sur la figure 2 : A et B sont les foyers image et objet de LD respectivement et C et A ceux de LC

Question

b) Tracer le trajet à travers chaque système des rayons indiqués sur les figures qui arrivent parallèles à l'axe optique.

Solution
Figure 1 corrigé
Figure 2 corrigé

Question

c) Déterminer quel système doit être utilisé pour obtenir une tache focale plus petite à l'issue du dispositif.

Solution

Pour avoir une tache focale réduite, il faut utiliser le système 1 (cf schéma).

Question

Pour amener le faisceau sur la cible, on utilise un système  de miroirs plans comme celui-ci de la figure 3.

a) Tracer le trajet d'un rayon parallèle à l'axe optique à travers le dispositif complet.

Solution
Figure 3 corrigé

Question

b) Sachant qu'à chaque réflexion, il y a une perte d'énergie de 1%(absorption), calculer l ‘énergie transmise par le système s'il est composé de 6 miroirs.

Solution

Pour chaque réflexion, il y a une perte de 1% donc 99% est conservée. Puisqu'il y a 6 miroirs, on conserve

qui constitue l'énergie transmise.

A.N.

Question

c) Après les 6miroirs mais avant d'arriver sur la cible, le faisceau traverse un hublot qui est assimilé à une lame à faces parallèles dont le rendement est de 90%. Calculer alors l'énergie déposée sur la cible puis l'éclairement (l'énergie initiale est celle de la partie A-II, de même que la dimension de la tache focale)

Solution

Le rendement étant de 90% pour le hublot, sur cible est donc 90% de l'énergie transmise, donc

La puissance et

Radioactivité

Dans le cadre de la fusion nucléaire par confinement inertiel par laser, il est prévu de faire imploser des cibles remplies d'un mélange de deutérium et de tritium pour réaliser à terme la réaction de fusion suivante : (1).

La mesure du nombre de neutrons s‘avère donc primordiale pour évaluer l'efficacité de l'implosion. Une mesure de référence est la mesure par activation. Il s'agit d'un diagnostic insensible aux rayonnements X et gamma. Dans le cas étudié ici, il repose sur la réaction d'activation de type (n, 2n) de l'isotope 63 du cuivre. Cette réaction conduit à l'émission d'un b+ avec une période de 9,73 minutes. Cette réaction d'activation présente un seuil à 11MeV.

 

Données :

              correspond à

Extrait de la classification périodique :

Question

Définir ce qu'est un isotope.

Solution

Un isotope est un noyau ayant le même nombre de protons mais un nombre de neutrons différents de celui référencé dans la classification périodique.

Question

Calculer l'énergie libérée par la réaction (1).

Solution

La réaction est

Le défaut de masse est

L'énergie libérée est et car libérée.

A.N.

       

Question

En supposant que le rapport des énergies des produits est inversement proportionnel au rapport des masses, en déduire l'énergie (en MeV) emportée par le neutron.

Solution

Le rapport des énergies est inversement proportionnel à celui de masse, donc :

et

d'où    d'où

A.N.

Question

Expliquer pourquoi la réaction d'activation du cuivre a été choisie pour détecter les neutrons de la réaction (1).

Solution

La réaction d’activation du cuivre ayant un seuil à 11 MeV, elle sera activée par les neutrons émis par la réaction précédente.

Question

Donner les règles de conservations auxquelles doit satisfaire l'équation.

Solution

Doivent être conservés :

  • Le nombre de charge, de masse

  • L'énergie

Question

Sachant qu'une réaction (n,2n) signifie que pour un neutron fourni, sont produits deux neutrons en plus du noyau fils, écrire l'équation d'activation.

Solution

Question

Sachant que le noyau fils se désintègre alors avec une émission b+ écrire l'équation de la réaction correspondante.

Solution

Émission  :

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