Déclin de la radioactivité au cours du temps
Une émission radioactive s'éteint au bout d'un temps plus ou moins long selon l'élément considéré, en s'accompagnant de la libération d'une grande quantité d'énergie rayonnante. C'est un phénomène statistique : il est impossible de prédire l'instant de la désintégration d'un noyau donné. On raisonne donc sur une certaine quantité de noyaux, dont on sait qu'une partie bien déterminée se désintègre par unité de temps. On définit alors la constante de désintégration
comme la probabilité de désintégration du noyau par unité de temps.
Le nombre de noyaux se désintégrant par unité de temps à un instant donné est proportionnel au nombre de noyaux encore non transformés à cet instant. De plus, les noyaux ne peuvent que se désintégrer : leur nombre diminue donc au cours du temps. On aboutit donc à l'équation
où N est le nombre de noyaux encore intacts à l'instant considéré. L'intégration donne la variation de N au cours du temps :
, où
est le nombre de noyaux intacts (non désintégrés) à l'instant
.
On peut caractériser le noyau radioactif par sa période ou demi-vie
, laps de temps au bout duquel la moitié des noyaux présents initialement s'est transformée. On a donc
.
