Le saut sans parachute
Le 23 mai 2012, le cascadeur britannique Gary Connery a sauté depuis un hélicoptère d'une hauteur
|
Question
On considère, dans un premier temps, qu'il n'avait pas de combinaison ailée et que l'on néglige totalement les frottements de l'air.
a) Donnez l'équation horaire de la trajectoire
.
Question
b) Quelle aurait été la durée de la chute ?
Question
c) Quelle aurait été la vitesse à son atterrissage ? Donnez cette vitesse en
.
Question
d) Retrouvez ce résultat, en utilisant un calcul d'énergie.
Question
Pour aller un peu plus loin, on considère maintenant qu'il avait sa combinaison ailée. Lors de sa chute, il subit une force de frottement de l'air. Cette force s'oppose au mouvement et est proportionnelle à la vitesse de chute : sa forme mathématique s'écrit
, où
est le coefficient de frottement.
a) Faites l'étude du système. Donnez les expressions du vecteur accélération
et de l'accélération
.
Question
b) Peu après son saut, sa vitesse s'est stabilisée à 130 km/h . Faites un schéma représentant la vitesse en fonction du temps et définissez sur ce schéma les deux régimes de descente : le régime transitoire et le régime permanent.
Question
c) Écrivez l'équation différentielle de la vitesse et calculez le coefficient de frottement