Principe d'Archimède

Masse volumique du cylindre plein

Cette seconde partie est consacrée à une des applications de la poussée d'Archimède.

Il s'agit de déterminer la masse volumique du lucoflex®, matière plastique composant le cylindre plein.

Toute mesure expérimentale étant soumise à une erreur, quatre méthodes peuvent être employées qui, par comparaison, permettent de discuter de la précision de chacune.

En particulier, une de ces méthodes utilise la réaction de la poussée d'Archimède, donnant ainsi l'occasion d'aborder le principe des actions réciproques.

Comme précédemment, afin de gagner du temps, certaines mesures, nécessaires à la partie II-2, pourront être effectuées lors de la partie II-1, à noter pour plus tard dans le tableau.

Rappel de l'énoncé du principe des actions réciproques (3ème loi de Newton) :

Pour chaque action, il existe une action réciproque égale et opposée : l'action est toujours égale à la l'action opposée ; les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales, de même direction et de sens opposés.

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Que l'expérience soit réalisée sous forme vidéo ou en direct, suivre les instructions suivantes :

  • Abaisser le plateau élévateur et en retirer le plateau supportant le bécher à débordement et le cristallisoir (le faire coulisser latéralement).

  • Décrocher les cylindres de la balance.

  • Récupérer l'eau du bécher et du cylindre creux dans le grand bécher.

  • Raccrocher sous le plateau les 2 cylindres.

  • Placer la balance électronique sur le plateau élévateur, puis le bécher 250 ml sur la balance et le remplir d'environ 200 ml d'eau.

  • Peser le bécher une fois rempli d'eau.

Noter sa valeur m2 et conserver-la, elle sera nécessaire plus tard.

Mesure directe de la poussée d'Archimède.

  • Si l'aiguille de la balance n'est pas parfaitement au centre, repérer sa position et immerger entièrement le cylindre plein en utilisant le plateau élévateur et en veillant bien à ce que sa face supérieure reste proche de la surface.

    N.B. : le cylindre ne doit pas toucher le fond du bécher

  • Equilibrer la balance à l'aide du jeu de masses étalonnées (en les plaçant sur le plateau de droite).

    N.B. : Il n'est pas nécessaire de replacer l'aiguille exactement à la même position qu'avant immersion. Les graduations de 0.1 g de la balance peuvent être utilisées pour compenser le décalage (voir ci-après).

  • Noter la masse m3 nécessaire pour l'équilibrage et conserver-la, elle sera nécessaire plus tard.

    Si l'aiguille n'est pas revenue à sa position initiale, corriger cette masse en retirant ou ajoutant (en fonction du sens de décalage de l'aiguille) le nombre de graduations d'écart multiplié par 0.1 g.

Mesure de la réaction de la poussée d'Archimède.

  • Relever à l'aide de la balance électronique la masse du bécher lorsque le cylindre plein est immergé.

    Est-elle différente de ?

  • Expliquer le changement de masse du bécher à l'aide du principe des actions réciproques.

  • Noter sa valeur et conserver-la, elle sera nécessaire plus tard.

  • Pour les manipulations de la partie III, seul le grand bécher placé sur la balance électronique sera nécessaire.

  • Abaisser le plateau élévateur, ranger les cylindres, les masses, récupérer l'eau du bécher 250 ml dans le grand bécher et le nettoyer, retirer la balance électronique du plateau.

Interprétation des mesures.

Les mesures effectuées précédemment permettent de déterminer 3 valeurs de la masse volumique du matériau composant le cylindre :

  1. à partir de la masse d'eau débordée :

  2. à partir de la masse liée à la réaction de la poussée d'Archimède :

  3. à partir de la masse liée directement à la poussée d'Archimède :

  • A partir de l'expression de la poussée d'Archimède, déterminer les 3 valeurs de son volume issues des 3 différentes mesures.

  • A partir de sa masse et des résultats précédents, déterminer les 3 valeurs correspondantes de sa masse volumique .

  • En déduire sa masse volumique (moyenne) et son incertitude (écart maximum).

Calcul direct à partir du volume

Il existe une 4ème méthode beaucoup plus simple : compte tenu de sa forme cylindrique, il est possible de "calculer" directement son volume à partir de son rayon et de sa hauteur !

Mesurer à l'aide du réglet le diamètre et la hauteur du cylindre.

  • A partir de sa masse et des résultats précédents, déterminer sa masse volumique .

  • En s'aidant du tableau des masses volumiques des matières plastiques en annexe et sachant que le lucoflex® fait partie de la famille des PVC rigides, quelle est selon vous la meilleure méthode (A ou B) ?

  • Expliquer en se basant sur la précision des appareils de mesure relative aux valeurs mesurées.

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