Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Dans une entreprise, il y a
secrétaires :
connaissent le russe,
l'anglais,
l'allemand,
parlent l'anglais et l'allemand,
l'anglais et le russe,
l'allemand et le russe , enfin
parlent les trois langues.
Question
Combien de secrétaires ne connaissent aucune de ces trois langues ?
Traduisez en termes d'ensembles les données de l'énoncé, puis utilisez la formule du crible.
On commence par traduire les données de l'énoncé en définissant :
|  |
De plus :
,
,
et
.
L'ensemble des secrétaires qui ne connaissent aucune de ces trois langues est
.
Donc :
.
D'après la formule du crible,
est égal à :
.
Donc :
.
Donc :
.
Conclusion : Il y a
secrétaires qui ne connaissent aucune des trois langues.
