Ensembles finis
Définition :
Un ensemble
est :
fini s'il est vide ou s'il existe un entier
tel que
soit en bijection avec
.infini dénombrable s'il est en bijection avec
.infini non dénombrable dans tous les autres cas.
Dans cette séquence, on ne s'intéressera qu'aux ensembles finis.
Définition :
Si un ensemble
non vide est fini, le cardinal de
est l'unique entier
tel que
soit en bijection avec
. On note :
.
Par convention :
.
Fondamental :
Propriétés :
Si
est une partition de
:
.
Fondamental :
Formule du crible ou de Poincaré :
Pour toute famille
de parties de
:
.
