Exo 8
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Question
Question
Question
En déduire que :
.
Indice
Montrez que
.
Solution
.
Donc :
.
Donc :
.
La loi
est commutative. Donc :
.
Donc :
.
Donc :
.
Conclusion :
.
La loi
est associative.
Remarque : Remarque
On pouvait remarquer que l'expression trouvée pour
est invariante par permutation circulaire sur
,
et
, ce qui prouvait l'égalité demandée.