Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Soient
et
deux ensembles.
Question
A quelle condition a-t-on
?
Indice
Etudiez successivement les deux inclusions.
Solution
Etudions successivement les deux inclusions :
et
, donc toute partie de
est incluse dans
et dans
.Donc
et
.Donc pour tous les ensembles
et
, on a
.
Et, si
:
et
, donc
, donc
.Donc pour tous les ensembles
et
, on a
.
Conclusion : Pour tous les ensembles
et
, on a
.
