1) Un appareil de mesure évalue l'épaisseur de pièces en centimètres. Cette épaisseur peut-être modélisée par une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur . Les pièces sont acceptées si leur épaisseur est comprise entre et centimètres. La probabilité qu'une pièce soit acceptée est :
La densité de est la fonction définie sur par .
D'où .