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Enoncé

4) On considère une urne contenant quatre boules rouges et trois boules vertes. On lance une pièce équilibrée. Si elle tombe sur face on tire au hasard deux boules simultanément de l'urne, si elle tombe sur pile on tire une boule de l'urne, on l'y remet puis on tire une seconde boule de l'urne.

Résultat

Correction

A. La probabilité d'obtenir deux boules rouges sachant que la pièce est tombée sur face est

B. La probabilité que la pièce tombe sur pile et que les deux boules soient rouges est

C. La probabilité d'obtenir deux boules rouges est

[ Si on note l'événement : « la pièce est tombée sur pile » et « les deux boules sont rouges », on a :

,

d'où : . ]

Explications

A. La probabilité cherchée est .

B. Si on note l'événement : « la pièce est tombée sur pile » et « les deux boules sont rouges », on a .