6) Trois machines fabriquent des ampoules halogènes dans les proportions suivantes : pour la machine , pour la machine , pour la machine . L'usine procède à des tests pour déterminer la fiabilité des différentes machines. Les résultats montrent que la fiabilité des machines , et est respectivement: ; ; . On choisit une ampoule au hasard dans un lot fabriqué par l'usine.
B. On obtient l'arbre ci-dessous :
D'après la formule des probabilités totales :
C.