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Enoncé

6) Trois machines fabriquent des ampoules halogènes dans les proportions suivantes : pour la machine , pour la machine , pour la machine . L'usine procède à des tests pour déterminer la fiabilité des différentes machines. Les résultats montrent que la fiabilité des machines , et est respectivement: ; ; . On choisit une ampoule au hasard dans un lot fabriqué par l'usine.

Résultat

Correction

	A. La probabilité de l'événement : « l'ampoule est bonne et fabriquée par » est [ Soit l'événement : « la pièce est bonne ». On demande et non .. ]
	B. La probabilité de l'événement : « l'ampoule est bonne » est
	C. On achète une ampoule, elle est bonne. La probabilité qu'elle ait été fabriquée par est supérieure à

Explications

B. On obtient l'arbre ci-dessous :

D'après la formule des probabilités totales :

C.