8) Trois garçons et trois filles s'asseyent au hasard sur un banc droit. La probabilité qu'il n'y ait pas côte à côte deux personnes du même sexe est :
B.
Si le banc est assimilé à une règle graduée de
à
, les filles peuvent occuper les places
,
et
ou
,
et
. Il y a donc deux dispositions d'alternance filles-garçons possibles. Une fois la disposition choisie, il y a
façons de placer les filles et
façons pour les garçons. Le nombre total de dispositions est
et il y a équiprobabilité. D'où le résultat.