Le plan est rapporté à un repère orthogonal . Soient et les points tels que et . On définit l'unité d'aire comme étant l'aire du rectangle construit avec les points , et .

Soit une fonction continue et positive sur un intervalle , sa courbe représentative dans un repère orthogonal, et deux éléments de tels que . Soit la partie du plan délimitée par la courbe , l'axe des abscisses et les droites d'équations respectives et .

L'aire, en unités d'aire, de , est appelée intégrale de à de .

• Cette intégrale se note .

  Les réels et sont appelés les bornes de l'intégrale.

• ne dépend pas de la lettre ; la lettre est une variable muette. Elle peut être remplacée par n'importe quelle autre lettre.

Dans le graphique ci dessous, est représenté par la partie grisée, et : .