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Enoncé

1) Soit et les fonctions définies par : et .

Résultat

Correction

A. Pour tout ,

B. Pour tout ,

C. Pour tout ,

D. Pour tout ,

Explications

Pour tout , et .

Remarques : pour les propositions A et D, les bonnes formules sont et ; pour la proposition B, remarquer que l'intervalle est fermé en et .