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Enoncé

5) La suite est définie pour tout par .

Résultat

Correction

A. Pour tout ,

B. La suite est décroissante

C.

Explications

En réduisant au même dénominateur :

Pour tout , et .

Pour tout , la fonction est croissante sur d'où, comme , et ; on en déduit donc que pour tout , .

Pour tout , est du signe de donc négatif. La suite est décroissante.

Remarque : la proposition A est fausse car pour tout , et donc .