5) La suite est définie pour tout par .
En réduisant au même dénominateur :
Pour tout , et .
Pour tout , la fonction est croissante sur d'où, comme , et ; on en déduit donc que pour tout , .
Pour tout , est du signe de donc négatif. La suite est décroissante.
Remarque : la proposition A est fausse car pour tout , et donc .