5) La suite
est définie pour tout
par
.
![]()
En réduisant au même dénominateur :

Pour tout
,
et
.
Pour tout
, la fonction
est croissante sur
d'où, comme
,
et
; on en déduit donc que pour tout
,
.
Pour tout
,
est du signe de
donc négatif. La suite
est décroissante.
Remarque : la proposition A est fausse car pour tout
,
et donc
.