est un carré donc donc .

est un cube, donc la droite est perpendiculaire au plan et donc orthogonale à toute droite de ce plan donc alors .

Donc , les droites et sont orthogonales.

Le point est le centre de gravité du triangle qui est isocèle en , donc appartient à la médiatrice de qui est la droite , puisque est un carré donc les droites et sont sécantes en .